有一类涉及三条线段和最短问题的求解方法独特，主要是利用旋转的性质将问题转化为两点之间线段最短的问题，其中较为重要的就是费马点问题。这类问题常常出现在中考压轴题和自主招生试卷中，有些学生由于构造转化思想运用不合理，导致解不出问题。在中考复习时，了解这类问题的求解方法是非常有必要的。
费马点问题的起源与皮耶·德·费马有关，他是一位17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。费马最后定理在中国被称为费马大定理，在西方数学界被称为“最后”，表示其他猜想都证实后，这是最后一个待证实的问题。著名的数学史学家灵尔在20世纪初的著作中，称皮耶·德·费马为“业余数学家之王”。
费马点问题最初是由法国数学家皮疾尔德费马在一封写给意大利数学家托里折利的信中提出的，后由19世纪的数学家斯坦纳重新发现并进行推广，因此这个点也称为托里折利点或斯坦纳点，相关的问题也被称作费马-托里折利-斯坦纳问题。这一问题的解决极大推动了联合数学的发展，在近代数学史上具有里程碑式的意义。
费马点问题主要探究的是在一个三角形内部找一个点，使得该点到三角形三个顶点的距离之和最小。对于费马点而言，其解决方法为旋转变换，并且满足其所对三边张角相等，故也称为三角形等角中心。费马点的确定方法包括作辅助圆或等边三角形，并连接相应的顶点。
费马点问题在中考和自主招生试卷中常常出现，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等边三角形解决问题，并学会用转化的思想思考问题。
针对费马点应用问题，我们可以将其分为加权费马点问题和系数中出现根号的情况。在加权费马点问题中，我们将对应的线段旋转一定的角度，将三条线段的和的问题转化成两点之间的距离，进而快速解决问题。在系数中出现根号的情况，我们将线段旋转90°或120°，利用旋转的方法将分散的线段集中起来，进行优化图形的结构。
解题之道在于将分散的线段集中起来，利用旋转的方法改变线段的位置，从而挖掘隐含条件，使问题得以解决。费尔马问题是个有趣的数学问题，这些问题常常可通过旋转变换来解决。
